logob2.jpg (2191 bytes)   Trazos de Arquitectura del Audio

José Mujica

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     Acabo de culminar el proyecto de Ingeniería de detalles del Mausoleo para Simón Bolívar.  Como para el momento de la publicación de este artículo no pude confirmar si podía publicar muestras de su estructura, quise resaltar una fase de este trabajo que estimo fue la experiencia matemática más formidable de mi existencia.

     En muchas partes de mi vida me ha  tocado hacer investigaciones pesadas en tiempo real sobre trabajos que se me han encargado. Existe una expresión cuyo origen y destino mi cansado cerebro no recuerda  pero reza algo así como que el hombre es del tamaño de los retos que se le presentan. Siempre he admirado la arquitectura, la considero una profesión parecida al Audio, reúne las artes y las ciencias. Conozco a muchos arquitectos entre los que destacan personalidades nacionales e internacionales que mis lectores también conocen.

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He presenciado muchas veces la habilidad de los arquitectos para hacer trazos de un diseño en una servilleta de un restaurante. El problema es llevar esos trazos a funciones matemáticas que nos permitan hacer todos los cálculos que envuelve una construcción. Específicamente en el área que nos ocupa los cálculos tanto de Acústica como de Electroacústica requieren de las funciones matemáticas que dan forma a la geometría de la obra. En el mausoleo, la historia de los datos no fue distinta a la que hemos descrito en artículos destinados a criticar Autocad. Se nos suministraron los planos del mismo en 2D con las dimensiones y de allí tuvimos que levantar las estructuras en 3D. Hacer ese levantamiento no es mayor problema para nosotros porque con tantos años de experiencia, lo podemos manejar.

    El problema se establece cuando intentamos hacer que los dibujos se transformen en expresiones matemáticas para hacer los cálculos de áreas, volúmenes, tiempo de reverberación, reflexiones acústicas etc.  En el caso del mausoleo una de las paredes es una curva muy leve donde nuestro adorado método de los mínimos cuadrados no pudo establecer la función matemática. Se me ocurrió trabajar con el odioso método de la circunferencia. Así que tuve que aprender de nuevo cómo obtener la ecuación de una circunferencia a partir de tres puntos de la misma. Como si eso no era suficiente me tocó aprender de nuevo las sustituciones trigonométricas para resolver la integral.

LO QUE QUIERO DEJAR

    No dejes de estudiar nunca, cuando me refiero a que tuve que aprender de nuevo, lo hago de manera sarcástica. La verdad es que esos métodos los aprendí hace muchos años en la universidad. El problema era que no eran mis favoritos ni me convertí en un especialista. Pero aquí viene lo bueno, cuando has aprendido algo con tanto esfuerzo normalmente no lo olvidas. Cuando vuelvas a estudiarlo lo entenderás con mayor facilidad y el tema saldrá. Tu cerebro comenzará a buscar conceptos extraviados los cuales irán armando el rompecabezas.

Trucos sucios
Al intentar resolver la integral resultante de la ecuación de la circunferencia el método prometía ser monstruoso, así que opté por mover la circunferencia. Al mover la circunferencia al centro de los ejes de coordenadas la integral quedó lista para una sustitución trigonométrica. Al simplificar esta integral el resultado estaba en tabla.  

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Aprender de Nuevo

Todos los esfuerzos que haces en tu vida para aprender una disciplina no son en vano, así te parezcan abstractos algunos conceptos en el momento que los estudias. Hay muchos temas que en su momento desarrollé para pasar un examen sin terminarlos de entender en su totalidad. Tales fueron las sustituciones trigonométricas, pero ahora me salvaron la vida profesional al permitirme resolver una integral que necesitaba.

Lo que no te dicen los libros
La mayoría de los problemas que encontré en todos los libros de Análisis Infinitesimal que poseo, entiéndase Leithold, Tomas, Shawkoski y Zill son comunes y   de fácil solución. Los que necesitaba en los pocos casos que aparecían estaban en la sección de asignaciones. Me llegué a preguntar entre una sonrisa si los autores sabrían resolverlos.


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