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Todo está  Conectado 

José Mujica

    El número imaginario fue bautizado de esa manera aparentemente de una forma despectiva. Su nombre se atribuye a Descártes. Euler también los describiría como los número que no existen o imposibles.

     El número imaginario nace de la necesidad de resolver la ecuación X^2=-1. Sabemos desde segundo año de educación básica que un número elevado al cuadrado da como resultado un número positivo, porque el signo menos multiplicado por menos, nos da positivo (-*- = +).Es obligatorio pensar que X^2 debe dar un numero positivo y no uno negativo.

El Objetivo

    En este artículo trataré de explicar al lector paciente de donde nacieron los números imaginarios y por qué son tan importantes en nuestra profesión, aprovechando para explicar su necesidad con una aplicación del concepto de impedancia.

     EL ORIGEN. Desarrollaremos uno de los sistema de ecuaciones que generaron los números complejos. Esta es encontrar dos números que al ser sumados nos den 10 y al ser multiplicados nos den 40.

a+b = 10
a*b= 40

No te compliques

  • Para este artículo no es trascendente
    Cuando expliqué recientemente este problema, el Profesor José Vallonotti preguntaba por qué se habían pedido ese par de números (a y b). Le respondí que en muchas ocasiones cuando diseñaba, planteaba ecuaciones que me pedían dos números. Podría ser que dispongas de un espacio reducido en un mueble para empotrar un equipo que deba girar y necesites cumplir dos condiciones. El objetivo aquí era plantear un problema donde el resultado fuese un número imaginario.  
  • Edison Vs. Tesla
    En la llamada  Guerra de las corriente, entre Edison y Tesla, el problema de Edison es que nunca pudo entender la corriente alterna porque no manejaba matemáticas. 

 

 

 

 

 

 

 

Impedancia Vs. Números Imaginarios

 

El eje vertical (j) es el de los números imaginarios. La combinación de reales e imaginarios se llaman números complejos.

 

 

Los dos número hallados y sumados son:

    

 

 

 

 

 

 

 

 

Cuando los multiplicamos:

 

      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

Hemos demostrado, cómo para resolver las condiciones planteadas obtuvimos un número imposible, la raíz de menos quince.